수학 사교육시장의 구조를 보면, 90%가 교과를 선행한다.

교과 성취도 달성이 목표인데, 단순 반복학습이고, 내신 대비에 치우쳐 있다. 내가 보기엔 별로 도움이 안 된다. 학교에서 해 주기 힘들거나 ‘다르게’ 공부해야 하면 (사교육) 학원에 가면 된다. 그렇지 않다면, 굳이 사교육을 할 필요가 없다.

이어 6~7%가 교과 심화에 주력한다.

대회 입상이 목표다. 주로 KMO(경시)이고, 특목고 시장에 맞물린 콘셉트였다. 그러나 교과 과정이 없고, 별 준비 없이 함부로 시킬 것이 아니다. 잘못하면 ‘아동 학대’가 된다. 2년여 동안 거의 사라졌다. 전국 4개 영재고 정도에만 해당한다. 공부가 취미인 아이들에게 적용할 수 있다. 그 밖에는 억척스럽게 시킬 필요는 없다.

3~4%는 사고력 수학과 수학 클리닉 두 개로 나눌 수 있다.

교과과정에 관계없이 가르친다. 연산보다는 문제 해결이 우선이다. 선진국 방식인데, 우리나라에선 이젠 시작이다. 우리나라 수학 교육은 아직 연산 위주다.

특목고별 주요 전형요소의 변화를 살펴보면 다음과 같다.

- 영재고/민사고를 제외하면 내신이 당락의 주요요소이다.
- 아동학대(?) 수준의 과도한 선행(목표 진도)의 명분이 약해졌다.


선행의 사회심리

학원 입장에서 선행은 딴 짓 않고 그냥 가는 것이다. 방학 때 학교 수업이 없으니 한 학기 선행은 자연스럽다. 문제는 선행학습을 왜 하느냐에 있다. 학습능력이 출중하면 선행은 자연스러운 것이나, 목표를 정해서 하는 것은 문제라고 본다. 즉, 선행학습은 엄마가 대신 뛰어주는 마라톤이다. 엄마가 언제까지 아이를 대신해서 뛰어줄 거냐. 아이의 뜀뛰기 능력(서취도, 소화능력)을 봐야 한다.

소모적인 선행학습의 폐해를 말하자면, 외형위주의 학습 습관이 든다는 것이다. 공부는 성취도의 문제다. 학습능력에 비례하여 자연스러운 선행학습도 가능하다. 하지만 대다수는 배운 게 배운 게 아닌 학생을 양산한다. 즉, 외형위주의 학습 습관이다. 성취도에 기준을 두면 배웠다 하더라도 모르면 다시 한 번 공부할 필요성을 인정하게 된다.


학교 공부에 임하는 자세

ㆍ학교 수업에 성실히 임하는 것이 관건이다.
ㆍ내신 위주 학습 전략은 소모적이다. 내신마저 학원에 의존한다면 상위권은 요원하다.

   장기전에 입각한 전략 수립이 필요하다.
ㆍ학교에서 가능한 것은 학교에서. 상위권의 기준은 어려운 문제에 대한 대응력(적응력) 여하에 달려 있다.

   어려운 문제의 추세는 계산 복잡한 유형이 아니라 사고력 유형이다.


공부에 대한 관점 정립 필요

공부를 잘 한다는 것은 무엇일까? 이렇게 말할 수 있겠다.

ㆍ남들이 못 푸는 문제에 대한 대응력, 고난이도 문제에 대한 비교우위
ㆍ최근 난이도 높은 유형은 계산이 복잡한 문제가 아니라 사고력 유형
ㆍ개념에 대한 이해와 응용/확장 능력
ㆍ문제를 많이 푸는 것보다는 하나라도 생각하며 푸는 습관

요즘 학생들은 맥락을 못 잡는 경우가 많다. 갖고 있는 재료를 취합해서 확장할 수 있도록 해야 한다. 수학은 논리게임이다. 앞이 안 돼 있으면 뒤로 못 나간다. 자기주도 학습의 전제는 다음과 같이 말할 수 있다.

요즘 아이들의 가장 큰 적은 수동성이다. 부모의 잘못이 크다. 공부의 가장 큰 적은 수동적인 자세인데, 공부를 잘 하게 하려면 자발성이 전제되어야 한다. 선행학습에 따른 외형위주의 학습 형태는 스스로를 객관화할 기회와 관점을 사라지게 한다.

수학을 암기과목처럼 가르치는 것도 문제다. 단순 반복이다. 수학은 많은 문제를 풀기보다 한 문제를 풀더라도 생각하도록 해야 한다. 수학은 힘들어도 참아야 한다. 그래서 결과보다 과정에 집중하고 검토하도록 해야 한다. 자신의 풀이 과정이 공개되어야 개입도 가능하다.


공부 잘 하는 아이의 공통점