추리라고 하면 탐정소설이나 좋아하는 사람들의 전유물로 생각하기 쉽지만, 실제로는 매일 매일 일어나는 인간의 사고가 추리로 구성되어 있다. 인간 생활에 가장 필요한 것이 추리인 셈이다.

추리는 알려진 정보들을 모아서 새로운 정보를 만들어내는 것을 의미한다. 정보의 홍수 속에, 누가 더 많은 정보를 가졌나가 권력을 결정하는 시대는 이미 지났다. 지금은 주어진 정보를 누가 더 잘 활용하는가 하는 시대이다. 그리고 그 능력의 핵심에 바로 추리력이 자리하고 있다.

다음의 문제들을 풀어보자. 추리력 향상에 도움을 줄 것이다. 

Q1.
다음과 같은 규칙대로 숫자가 변한다. 그렇다면 6920은 어떻게 변하는지 대답하고, 변화의 규칙을 설명하라.

1652 = 7173 9174 = 0813
8282 = 0000 2917 = 1089
9928 = 8107 6920 = ?

Tip.
귀납추리 능력은 사건들 사이의 숨겨진 규칙을 찾아내는 것이다. 연쇄 살인 사건의 패턴을 찾아내거나, 잘 나가는 커피숍의 공통점을 찾아내거나, 공부 잘하는 친구들의 공부 방법을 찾아내는 것이 모두 귀납추리 능력을 활용하는 예가 될 것이다.

A.
숫자로 주어지는 귀납추리 중 쉽게 생각할 수 있는 규칙은 사칙연산이다. 처음 주어지는 4자리 숫자에서 천의 자리와 백의 자리를 더한 숫자가 두 번째 숫자의 첫 자리를 차지한다. 백의 자리와 십의 자리를 더하면 두 번째 숫자의 두 번째 자리가 되는데, 10이 넘으면 십의 자리를 떼어 버리고 일의 자리만 쓰게 된다. 1652에서 1과 6을 합하면 7이 되고, 6과 5를 합하면 11이 되는데, 이때 십의 자리인 1을 떼고 일의 자리만 남겨서 1을 만든다. 5와 2를 합하면 7, 맨 마지막의 2와 다시 제일 첫 자리인 1을 합하면 3, 이렇게 해서 두 번째 숫자의 마지막 3을 만든다. 6920의 경우 6과 9 = 5, 9와 2 = 1, 2와 0 = 2, 0과 6 = 6이
되므로, 두 번째로 생성되는 숫자는 5126이 된다.

Q2.
한님, 한나, 한이는 날씨가 너무 더워 아이스크림을 사먹으려고 한다. 아이스크림 가게에는 초콜릿, 파인애플, 딸기, 바닐라, 망고 5가지 맛이 있었는데 종류에 상관없이 무조건 3번을 덜어서 담을 수 있는 크기의 컵을 주문했다. 그리고 각자 다음과 같은 방법에 따라 아이스크림을 선택했다.

ㆍ 세 명 중에 초콜릿이 한 번이라도 선택됐다면, 전체적으로 딸기가 선택된 횟수는 초콜릿이 선택된 횟수보다 많다.
ㆍ 한 명이 망고만 한 번 혹은 그 이상 담았다면, 그 사람은 딸기는 먹지 않는다.
ㆍ 한 명이 바닐라만 한 번 혹은 그 이상 선택했다면, 그 사람은 파인애플은 먹지 않는다.
ㆍ 한나는 한이가 선택한 아이스크림의 종류보다 더 많은 종류를 선택해서 담았다.
ㆍ 한나는 적어도 한 번 이상 바닐라를 담았다.

만약 한이가 파인애플과 망고를 한 번씩 담았다면, 세 명이 컵에 담을 수 있는 바닐라는 최대한 몇 번까지인가?

Tip.
주어진 조건을 조합해서 새로운 결론을 찾아내는 연역추리 능력을 파악하는 문제다. 문제에 따라, 전모를 파악해야 하는 것이 있고 부분만 파악해도 되는 것이 있다. 이 경우 바닐라를 몇 번 담았는가가 문제기 때문에, 바닐라의 유무에 집중해서 문제를 풀어가야 한다.

그러니까 ‘한이는 무엇을 담고, 한나는 무엇을 담고……’ 하는 식으로 다 파악하려 하지 말고, 한이가 바닐라를 담았는지, 한나가 바닐라를 담았는지를 화두로 삼고 풀어가야 한다.

A.
네 번째 조건 때문에 한이는 한나가 선택한 아이스크림의 종류보다 더 적은 개수를 선택해야 한다. 그러므로 최대 두 개까지만 선택할 수 있다. 세 개가 되면 한나보다 더 적을 수가 없기 때문이다. 문제에서 한이는 이미 두 가지 종류를 선택했으므로 나머지 한 번은 파인애플이나 망고 중에서 담아야 한다. 따라서 한이는 바닐라를 먹을 수 없다.

두 번째 조건 때문에 망고를 선택한 사람은 딸기를 선택할 수 없다. 망고나 딸기 둘 중에 하나만을 선택해야 한다. 마찬가지로 세 번째 조건 때문에 바닐라를 선택한 사람도 파인애플을 먹을 수 없다. 따라서 바닐라나 파인애플 중 하나만을 선택해야 한다.

한나는 바닐라를 선택했으므로 파인애플을 먹을 수 없다. 그리고 한이보다는 많은 종류의 아이스크림을 선택해야 하므로 세 가지 종류의 아이스크림을 선택해야 한다. 망고나 딸기 중에 하나를 선택해야 하고 남은 한 종류는 초콜릿이 돼야 한다.

첫 번째 조건 때문에 한나가 초콜릿을 한 번 선택했으므로 조건에 따라 딸기는 전체 가운데 최소한 두 번은 선택되어야 한다. 만약 한님이가 딸기를 두 번 다 선택하는 경우 한님이는 바닐라를 한 번만 덜어서 담을 수 있으므로 바닐라가 최대로 선택되는 경우가 될 수 없다. 한나가 딸기를 한 번 덜어서 담고, 한님이가 딸기를 한 번 덜어서 담은 다음, 한님이가 남은 두 번 모두 바닐라를 선택하는 경우가 바닐라가 최대한 많이 선택되는 경우다.

따라서 바닐라는 한나가 한 번, 한님이가 두 번 선택하여 최대 세 번 선택될 수 있다.

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